PERSAMAAN KUADRAT

PERSAMAAN KUADRAT

Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan polinomial berorde dua. Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah

dengan

Huruf-huruf a, b dan c disebut sebagai koefisien: koefisien kuadrat a adalah koefisien dari , koefisien linier b adalah koefisien dari x, dan c adalah koefisien konstan atau disebut juga suku bebas.

Cara- cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

a.       Memfaktorkan

untuk bentuk ax² + bx + c = 0), maka kalian harus menentukan dua buah bilangan yang jumlahnya  b dan hasil kalinya c

b.      Melengkapkan kuadrat sempurna

     ialah mengubah suatu bentuk kuadrat menjadi bentuk kuadrat sempurna.

Misalnya x² – 2x diubah menjadi bentuk kuadrat sempurna x² – 2x + 1 = (x - 1)

c.       Menggunakan rumus kuadrat

                                                                        Dengan b² – 4ac  ≥

Add caption

         

Nilai diskriminan (D)

Jika b2 – 4ac  < 0 maka persamaan kuadrat tidak memiliki penyelesaian

Jika b2 Jika b2 – 4ac  = 0 maka persamaan kuadrat memiliki tepat satu penyelesaian

Jika b2 – 4ac  > 0 maka persamaan kuadrat memiliki dua penyelesaian

RPP LIMIT FUNGSI

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah           : SMA Santa Maria Yogyakarta

Mata Pelajaran          : Matematika

Kelas/Semester          : XI / I

Standar Kompetensi       : 3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam   pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar           :  3.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar

Indikator                          : Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.

Alokasi Waktu              : 1 x 20’ (1 x pertemuan)

A.    Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.

B.     Materi  Pelajaran

Turunan : mengenal bentuk – bentuk tak tentu.

C.    Metode Pembelajaran

Tanya jawab, ceramah.

D.    Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

1.      Kegiatan Pendahuluan

Apresepsi:

            Selamat pagi anak-anak,bagaimana kabar hari ini?adakah yang tidak hadir hari ini?.

Baiklah,hari ini kita akan mempelajari tentang “BENTUK TAK TENTU DARI LIMIT FUNGSI” . Pada bab sebelumnya kita sudah membahas panjang lebar mengenai Limit Fungsi. Sekarang masih ingatkah anak-anak pada sebuah teorema berikut :

jika  dan  maka

 Dengan catatan bahwa  

2.      Kegiatan Inti

Lalu bagaimana kah ketika  dan  atau  dan  ?

·         Ketika  dan  maka akan diperoleh :

·         Ketika   dan  maka akan diperoleh :

                        Kedua hasil diatas merupakan bentuk tak-tentu  dan  .

Adakah yang bisa menjelaskan kepada teman-teman yang lain mengapa  dan  disebut bentuk tak tentu?

            Jawaban yang diharapkan :

            Misalkan

   = hasil dari pembagian

                       

                        0 =

 dapat bernilai berapapun, karena sembarang bilangan dikalikan dengan 0 hasilnya adalah 0. Maka dari itu bentuk  disebut dengan bentuk tak-tentu.

Begitu pula dengan bentuk

Misalkan

   = hasil dari pembagian

                       

                        =

 dapat bernilai berapapun, karena sembarang bilangan dikalikan dengan  hasilnya adalah . Maka dari itu bentuk  disebut dengan bentuk tak-tentu.

Pada pembelajaran sebelumnya kita telah membahas bagaimana cara menghitung bentuk tak-tentu dari limit fungsi, yaitu dengan mengunakan teknik perhitungan manipulasi aljabar. Pertama untuk limit fungsi aljabar yang berbentuk  ,teknik perhitungannya dengan mengunakan metode pemfaktoran sedangkan untuk limit fungsi aljabar yang berbentuk , teknik perhitungannya dengan menggunakan pembagian pangkat tertinggi dari penyebut.

Setelah selesai membahas materi. Lalu siswa dibagi menjadi empat kelompok dan diberi soal latihan. Diberikan waktu 10 menit untuk mengerjakan soal dan kemudian hasil di presentasikan ke depan.

LATIHAN SOAL

1)  

2)  

Soal No.	Penyelesaian Soal	Keterangan
1.	= = = = = = = = =

Soal No.	Penyelesaian Soal	Keterangan
2.	= = = = = = = =

3.      Kegiatan Penutup

Guru atau siswa menarik kesimpulan dari pelajaran yang disampaikan oleh guru.

E.     Sumber Belajar

1.      Buku pelajaran Matematika untuk SMA kelas XI program IPS karangan Sartono Wirodikromo.

F.     Penilaian

Teknik Penilaian : Tugas kelompok.

Bentuk instrumen : Uraian.

 

        Mengetahui,                                                                                Yogyakarta, 24 mei 2012

      Dosen Pendamping                                                                                   Praktikan

    Drs. A. Sardjana, M.Pd.                                                             Yasintha Rizky Kusumastuti